(06年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解． (I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2； (Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

admin2017-04-20 34

问题 (06年)已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

选项

答案(1)设ξ₁，ξ₂，ξ₃是该方程组的3个线性无关的解，则由解的性质知α₁=ξ₁一ξ₂，α₂=ξ₁一ξ₃是对应齐次线性方程组Ax=0的两个解，且由 [*] 及ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关，知向量组α₁，α₂线

解析

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