2. 考研
  3. 设有向量组(I)：α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a)T．α4=(4，4，4，4+a)T．问a取何值时，(I)线性相关?当(I)线性相关时，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出．

设有向量组(I)：α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a)T．α4=(4，4，4，4+a)T．问a取何值时，(I)线性相关?当(I)线性相关时，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出．

admin2017-04-19  46
问题 设有向量组(I)：α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a)T．α4=(4，4，4，4+a)T．问a取何值时，(I)线性相关?当(I)线性相关时，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表出．
选项
答案令矩阵A=[α1，α2，α3，α4]，由|A|=0或由初等行变换，可得：当a=0或a=一10时，(I)线性相关．当a=0时，α1为(I)的一个极大无关组，且α2=2α1，α3=3α1，α4=4α1；当a=一10时，对A施行初等行变换：[*]，可知α2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nfu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)