某个公司需要从a、b、c、d、e、f、g7个团队中选择4个团队去参加某项国家组织的全国性竞赛。对参加团队的选择必须遵循以下条件： (1)要么a队被选，要么b队被选，但两队不能同时被选。 (2)要么e队被选，要么f队被选，但两队不能同时被选。 (3)若e队被

admin2015-06-10 45

问题某个公司需要从a、b、c、d、e、f、g7个团队中选择4个团队去参加某项国家组织的全国性竞赛。对参加团队的选择必须遵循以下条件：
(1)要么a队被选，要么b队被选，但两队不能同时被选。
(2)要么e队被选，要么f队被选，但两队不能同时被选。
(3)若e队被选时，c队肯定被选。
(4)若g队被选时，b队肯定被选。
假如f没有去参加竞赛，则恰好有多少个不同的4人组可以去参加宴会?

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案B

解析当f不参加竞赛时，e肯定要参加，根据条件(3)e→c可知c肯定也要参加。现在来考虑剩下的4个团队abdg。这样出现下面两种情况：第一种情况当a参加竞赛时，根据条件(1)和条件(4)可知bg肯定不能去参加，而d则一定要去；第二种情况当a不参加竞赛时，b肯定参加，再剩下的d和g中任选一个去参加。综上所述有ecad、ecbd、ercbg有三个不同组的4个团队参加。故选择B。

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