在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。

admin2019-05-10 47

问题在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。

选项 A、30，36
B、38，48，28
C、48，18，38，28
D、60，30，50，40，38，36

答案C

解析设N_h表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少结点数，有
N₀=0
N₁=1
N₂=2
……
N_h=N_h-1+N_h-2+1
N_h=4，N₄=7，N₅=12，N₆=20＞15。也就是说，高度为6的平衡二叉树的最少有20个结点，因此1 5个结点的平衡二叉树的高度为5，而最小叶子结点的层数为3，所以选项D错误。而A和B的查找过程不能构成二叉排序树，因而A、B错误。

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