首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
admin
2019-06-28
89
问题
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且
.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上二阶可导,所以f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)=0,[*]=-1,由闭区间上连续函数最值定理知,f(x)在[0,1]取到最小值且最小值在(0,1)内达到,即存在c∈(0,1),使得f(c)=-1,再由费马定理知f’(c)=0, 根据泰勒公式 f(0)=f(c)+f’(c)(0-c)+[*](0-c)
2
,ξ
1
∈(0,c) f(1)=f(c)+f’(c)(1-c)+[*](1-c)
2
,ξ
2
∈(c,1) 整理得[*] 当c∈[*]≥8,取ξ=ξ
1
; 当c∈[*]≥8,取ξ=ξ
2
. 所以存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i4V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A=,A*是A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则a=()
设z=f(x+y,x一y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求出与。
设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+by32,求a,b的值及所用正交变换。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,l,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。求Anβ。
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2,3)处取得极小值一3,则常数a、b、c之积abc=___________.
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=_________。
A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
设随机变量X和Y相互独立,且X的概率分布为Y的概率密度为f(y),求Z=X+Y的概率密度fZ(z).
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=χ2,C1的方程是y=χ2,求曲线C2的方程.
随机试题
()不是制定装配工艺规程的原则。
甲、乙、丙、丁、戊五人是同事。一日,甲得知某储蓄所保卫工作非常松懈,就约乙、丙、丁、戊四人同去“弄点钱用”。戊说:“你们要弄你们弄。”甲说:“你不去,我们四人去。"四人在作案中,杀死两名储蓄所工作人员,杀伤一人,抢得现金23万多元,后被公安机关抓获归案,并
3岁以内儿童发生股骨干骨折时,多采用()
肠梗阻患者的临床表现不包括
以下哪个不是在全国人大闭会期间,全国人大常委会根据最高人民法院院长的提请,可以任免的人员?()
背景资料:A公司承建一座桥梁工程,将跨河桥的桥台土方开挖工程分包给B公司,桥台基坑底尺寸为50m×8m,深为4.5m;施工期河道水位为-4.0m,基坑顶远离河道一侧设置和施工便道(用于弃土和混凝土运输及浇筑)。基坑开挖图如下图所示。在施工前,B公司
股票账面价值又称为( )。
1999年宪法修正案的主要内容有()。
化学课上,张老师演示了两个同时进行的教学实验:一个实验是KClO3加热后,有O2缓慢产生;另一个实验是KCIO3加热后迅速撒入少量MnO2,这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出:MnO2是O2快速产生的原因。以下哪项与张老师得出结论的方法类似?
执行以下程序后,输出的结果是_______。main(){inty=10;do{y--;}while(--y);printf("%d\n",y--);}
最新回复
(
0
)