已知直线l：，若平面π过点M(2，1，一5)且与l垂直，求平面π的方程．

admin2019-07-20 3

问题已知直线l：

，若平面π过点M(2，1，一5)且与l垂直，求平面π的方程．

选项

答案由题意可知，直线l的方向向量s=(3，2，－1)必定平行于所求平面π的法向量n，因此可取，n=s=(3，2，一1)，利用平面的点法式方程可得3(x一2)+2(y一1)一[z一(一5)]=0，即所求平面方程为3(x－2)+2(y一1)一(z+5)=0．

解析通过直线的方向向量与平面法向量的关系，得到平面的法向量，利用点法式方程，即可得到平面方程．

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数学

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