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建造一个容积为16立方米,深为4米的立方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低造价是多少元?
建造一个容积为16立方米,深为4米的立方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低造价是多少元?
admin
2015-06-03
45
问题
建造一个容积为16立方米,深为4米的立方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低造价是多少元?
选项
A、3980
B、3560
C、3270
D、3840
答案
D
解析
设池底的长和宽分别是x,y,底面积xy=16÷4=4平方米,池壁的面积=周长×深度=4×2(x+y)=8x+8y.水池的造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)。由均值不等式可知,
当x=y=2时,x+y的值最小,为4。该水池的最低造价为640+800×4=3840元。
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