建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?

admin2015-06-03 69

问题建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?

选项 A、3980
B、3560
C、3270
D、3840

答案D

解析设池底的长和宽分别是x,y，底面积xy=16÷4=4平方米，池壁的面积=周长×深度=4×2(x+y)=8x+8y．水池的造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)。由均值不等式可知，

当x=y=2时，x+y的值最小，为4。该水池的最低造价为640+800×4=3840元。

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