[2008年1月]如果数列{an}的前n项的和Sn==an一3，那么这个数列的通项公式是( )。

admin2018-02-17 33

问题 [2008年1月]如果数列{a_n}的前n项的和S_n=

=a_n一3，那么这个数列的通项公式是( )。

选项 A、a_n=2(n²+n+1)
B、a_n=3×2ⁿ
C、a_n=3n+1
D、a_n=2×3ⁿ
E、以上结论均不正确

答案D

解析 a_n=S_n—S_n—1=

，解得a_n=3a_n—1，且由S_n=

a_n—3知a₁=6，故a_n=6×3^n—1=2×3ⁿ。

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