实数a,b,c中至少有一个大于零

admin2015-07-22  20

问题 实数a,b,c中至少有一个大于零

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案E

解析 条件(1),a+b+c=(x一1)2+(y一1)2+(z—1)2+(π一3)>0由a+b+c>0,可知a,b,c中至少有一个大于零,即条件(1)是充分的.由条件(2),abc=(x2—1)2>0,知a,b,c中至少有一个大于零,即条件(2)也是充分的.答案是D.
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