实数a，b，c中至少有一个大于零

admin2015-07-22 68

问题实数a，b，c中至少有一个大于零

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案E

解析条件(1)，a+b+c=(x一1)²+(y一1)²+(z—1)²+(π一3)>0由a+b+c>0，可知a，b，c中至少有一个大于零，即条件(1)是充分的．由条件(2)，abc=(x²—1)²>0，知a，b，c中至少有一个大于零，即条件(2)也是充分的．答案是D．

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