二次函数y=f(x)满足f(x+1)—f(x)=2x，且f(0)=1．求f(x)的解析式.

admin2018-12-31 1

问题二次函数y=f(x)满足f(x+1)—f(x)=2x，且f(0)=1．
求f(x)的解析式.

选项

答案设二次函数的解析式为y=f(x)=ax²+bx+c，因为f(x+1)—f(x)=2x，即a(x+1)²+b(x+1)+c—(ax²+bx+c)=2x，整理得，2ax+a+b=2x，故[*] 又f(0)=1，故c=1，所以二次函数的解析式为y=f(x)=x²—x+1．

解析

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