设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

admin2019-06-25 63

问题设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

选项

答案1）先求截距并列方程，曲线y=y(x)在[*]点(x，y(z))处的切线方程是 Y— y(x)=y’（x）（X—x）令X =0，得y轴上截距 y= y(x)— xy’（x）相应的法线方程是 [*] 令Y=0，得x轴上截距 [*] X =x+y(x)y’（x） [*] 2)求解方程． [*]

解析

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