2. 考研
  3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)、(x1，0)，且l＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方。下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c＞0。其中正确结论的个数是( )

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)、(x1，0)，且l＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方。下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c＞0。其中正确结论的个数是( )

admin2013-12-25  128
问题 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)、(x1，0)，且l＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方。下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c＞0。其中正确结论的个数是(      )个
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、以上都不对
答案C
解析 由交点(-2，0)，可判断①正确，由于x1在区间(1，2)，所以对称轴可验证②也正确。由该函数与x轴，y轴交点的大致位置可得图像为开口向下的抛物线，由图可知当x=l时大于0，当x=2时小于0，即③正确，④错误。
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