已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且l<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方。下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③a+b+c>0;④4a+2b+c>0。其中正确结论的个数是( )

admin2013-12-25  55

问题 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且l<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方。下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③a+b+c>0;④4a+2b+c>0。其中正确结论的个数是(      )个

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、以上都不对

答案C

解析 由交点(-2,0),可判断①正确,由于x1在区间(1,2),所以对称轴可验证②也正确。由该函数与x轴,y轴交点的大致位置可得图像为开口向下的抛物线,由图可知当x=l时大于0,当x=2时小于0,即③正确,④错误。
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