如图3所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错

admin2021-10-16 55

问题如图3所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列结论错误的是( )。

选项 A、此时球A的速度为

B、球B在最高点时速度为

C、球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1．5mg
D、球B转到最低点时，其速度为

答案D

解析球B在最高点时的速度为v_B，有mg=

，因为A、B两球的角速度相等，根据v=rω知，此处A球的速度为v_A=

，故A、B两项正确；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F—mg=

，解得F=1．5mg，C项正确；A、B两球系统机械能守恒，设当球B运动到最低点时球的速度为v_B’，则球A的速度为v_A’=

，由机械能守恒得：

，故本题选D。

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