设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的( )．

admin2010-06-23 92

问题设α₁=(1,2,-1,2)^T，α₂=(2,0,α,0)^T，α₃=(1,-2,4,α)^T，则α≠3是向量组α₁α₂α₃线性无关的( )．

选项 A、充分而非必要条件
B、必要而非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析此题是判断带有参数的三个向量的线性无关性．只要r(α₁,α₂,α₃)=3，即有α₁,α₂,α₃线性无关．为避免带参数的矩阵消阶梯形求秩，根据题意先设a≠3，如可取a=1(特殊值)，则有

从而得到r(α₁,α₂,α₃=3．说明a=3时，α₁,α₂,α₃仍然线性无关，因此a≠3不是α₁,α₂,α₃线性无关的必要条件．
故正确的选择应为A．

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设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的( )．

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在今年上半年，数码照相机的销量是300万台。这个数字是去年全年销量的35%。因此，今年全年数码照相机的销量肯定要低于去年。以下哪项如果为真，最严重地削弱了上述结论?()

设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。

已知矩阵有一个特征值为0，则()．

若实数a,b满足|a+b|＜|a-b|，则()．

设三阶矩阵且已知A∽B，则，|A|=()．

已知三阶矩阵三维向量β=(a，1，1)T，且线性方程组AX=β有两个不同的解，则a=()。

菱形的周长为20，对角线AC=8，则内切圆的周长和面积分别为()。

已知f(x)＝3ax—2a＋1，若存在x0∈(—1，1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是[]．

设a，b，c是非负实数，如果a＋1，b＋2，c＋3，7的算术平均数是7，那么abc的最大值是[]．

A．Zonllinger-Ellison综合征B．Charcot综合征C．Whipple三联症D．类癌综合征E．高血糖综合征胰岛素瘤的典型临床特点是

设B公司对外负债80余万元无力偿还，A公司对此债务应否承担责任()。下列说法错误的是()。

一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角。已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为()。

实现工程进度动态控制，项目管理人员要做许多工作，下列哪项不包括在内()。

在年金时期内，每期年金额都在每期末发生的年金，称为()。

以6％的年复利来计息，那么大约经过12年本金会翻一番。()

以整体观开展学校体育工作，要坚持_相结合、_相结合，要与健康教育、卫生保健工作相结合。

由于先前做了活动或有了经验、习惯的影响而形成的心理的一种动力准备状态称为()。

CollegesportsintheUnitedStatesareahugedeal.AlmostallmajorAmericanuniversitieshavefootball,baseball,basketball

Democracyissomuchapartofournationalidentitythatitalmostseemsabirthright.Buttheironyisthat,evenaswehopet

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已知三阶矩阵三维向量β=(a，1，1)T，且线性方程组AX=β有两个不同的解，则a=()。

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