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设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=。证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=。证明:存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
admin
2015-07-10
48
问题
设函数y=f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=
。证明:存在
使得f’(ξ)+f’(η)=ξ
2
+η
2
。
选项
答案
令F(x)=f(x)一[*],F(1)=F(0)=0, [*] F’(ξ)+F’(ξ)=0→,[f’(ξ)一ξ
2
]+[f’(η)一η
2
]=0, 即:f’(ξ)+f’(η)=ξ
2
+η
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aUca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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