2. 考研
  3. 设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。

设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。

admin2015-07-10  49
问题 设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
选项
答案令F(x)=f(x)一[*]，F(1)=F(0)=0， [*] F’(ξ)+F’(ξ)=0→,[f’(ξ)一ξ2]+[f’(η)一η2]=0， 即：f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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