2. 考研
  3. 假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

admin2017-08-18  51
问题 假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．
选项
答案这是一个正态总体的区间估计，由于σ2未知，关于μ的置信区间公式为 [*] 其中[*]满足P{｜t(15)｜＞[*]}＝0．1，查表可知t0.05(15)＝1．753，于是置信度为90％关于μ的置信区间为 I＝(3.05－[*]×1.753，3.05＋[*]×1.753)＝(2.87，3.23) μ未知关于σ2的置信区间公式为 [*] 其中[*](n一1)分别满足P{χ2(n－1)≥[*]}＝0.05，P{χ2(n－1)≥1－[*]}＝0.95， 查χ2分布上分位数表得χ0.952(15)＝7．261， χ0.052(15)＝24．996，于是置信度为90％关于σ2的置信区间为[*]
解析
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考研数学一

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