假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

admin2017-08-18 60

问题假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ²)，今随机抽取16个配件，测得平均内径

＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ²的90％置信区间．

选项

答案这是一个正态总体的区间估计，由于σ²未知，关于μ的置信区间公式为 [*] 其中[*]满足P{｜t(15)｜＞[*]}＝0．1，查表可知t_0.05(15)＝1．753，于是置信度为90％关于μ的置信区间为 I＝(3.05－[*]×1.753，3.05＋[*]×1.753)＝(2.87，3.23) μ未知关于σ²的置信区间公式为 [*] 其中[*](n一1)分别满足P{χ²(n－1)≥[*]}＝0.05，P{χ²(n－1)≥1－[*]}＝0.95，查χ²分布上分位数表得χ_0.95²(15)＝7．261， χ_0.05²(15)＝24．996，于是置信度为90％关于σ²的置信区间为[*]

解析

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考研数学一

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假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

考研数学一

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为求未知参数θ的矩估计量；

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解，求

设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；

将函数展开成x一2的幂级数，并求出其收敛范围

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

商店出售10台洗衣机，其中恰有3台次品．现已售出一台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品．则原先售出的一台是次品的概率为

设总体X服从标准正态分布，(X1，X2，…，Xn)为总体的简单样本，，则()．

计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

在绘制网络图时，应用较多的方法是【】

体层摄影中，X线曝光期间连杆摆过的角度称为

轻刺激能唤醒，醒后能进行简短而正确的交谈，见于下列哪种意识障碍

A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎，细菌最先侵犯

已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1，K2，K3，振体的质量为m，则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为(　　)。

金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素，而材料的（）随温度的变化是决定焊接热应力，应变的重要物理特性。

韩国人受西方文化影响，接受礼品要当面打开。()

儿童的心理障碍更多以()为主。

不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将。他们在具有可怕后果的政策，而最终的结果将与他们声称所要的截然相反，因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径＝3．05毫米，样本标准差s＝0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

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设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为求未知参数θ的矩估计量；

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解，求

设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；

将函数展开成x一2的幂级数，并求出其收敛范围

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

商店出售10台洗衣机，其中恰有3台次品．现已售出一台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品．则原先售出的一台是次品的概率为

设总体X服从标准正态分布，(X1，X2，…，Xn)为总体的简单样本，，则()．

计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

在绘制网络图时，应用较多的方法是【】

体层摄影中，X线曝光期间连杆摆过的角度称为

轻刺激能唤醒，醒后能进行简短而正确的交谈，见于下列哪种意识障碍

A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎，细菌最先侵犯

已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1，K2，K3，振体的质量为m，则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为( )。

金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素，而材料的（）随温度的变化是决定焊接热应力，应变的重要物理特性。

韩国人受西方文化影响，接受礼品要当面打开。()

儿童的心理障碍更多以()为主。

不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将____。他们在____具有可怕后果的政策，而最终的结果将与他们声称所要的截然相反，因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1，K2，K3，振体的质量为m，则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为(　　)。

不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将。他们在具有可怕后果的政策，而最终的结果将与他们声称所要的截然相反，因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。