2. 公务员
  3. 设集合M＝{χ｜χ2－5χ＝0，χ∈R}，N＝{χ｜χ2－(2a＋3)χ＋a－1＝0，χ∈R}．若NM，求实数a的取值范围．

设集合M＝{χ｜χ2－5χ＝0，χ∈R}，N＝{χ｜χ2－(2a＋3)χ＋a－1＝0，χ∈R}．若NM，求实数a的取值范围．

admin2015-12-09  30
问题 设集合M＝{χ｜χ2－5χ＝0，χ∈R}，N＝{χ｜χ2－(2a＋3)χ＋a－1＝0，χ∈R}．若NM，求实数a的取值范围．
选项
答案集合M＝{χ｜χ2－5χ＝0，χ∈R}＝{0，5}，又因为N[*]M，所以N＝M或N[*]M．即可分两种情况： (1)当N＝M时，即N中的元素也为0和5，即方程χ2－(2a＋3)χ＋a2－1＝0的两根为0和5，代入方程解得a＝1． (2)当N[*]M时，又可分为两种情况： ①N＝[*]时，即△＝(2a＋3)2－4(a2－1)＜0，解得a＜[*]． ②N≠[*]时，即方程χ2－(2a＋3)χ＋a2－1＝0有两个相等的实数根，即△＝(2a＋3)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－[*]．此时，集合N＝{[*]}不满足条件，所以a＝－[*]舍去． 综上可得，实数a的取值范围为a＝1或a＜－[*]．
解析
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