设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求

admin2021-01-12 42

问题设u=f(x²+y²，xz)，z=z(x，y)由e^x+e^y=e^z确定，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案由e^x+e^y=e^x得[*] 再由u=f(x²+y²,xz)得[*] [*] =2x(2yf"₁₁+xe^y-xf"₁₂)+(e^y-x—xe^x+y-2z)f’₂+(z+xe^x-z)(2yf"₂₁+xe^y-zf"₂₂) =4xyf’₁₁+(2x²e^y-x+2yz+2xye^x-z)f"₁₂)+e^y-x—xe^x+y-2z)f’₂+xe^y-x(z+xe^y-zf"₂₂

解析

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考研数学二

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[*]
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已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分(x+1)2dxdy。
求曲线L：(a＞0)所围成的平面区域的面积．
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