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设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求
设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求
admin
2021-01-12
22
问题
设u=f(x
2
+y
2
，xz)，z=z(x，y)由e
x
+e
y
=e
z
确定，其中f二阶连续可偏导，求
选项
答案
由e
x
+e
y
=e
x
得[*] 再由u=f(x
2
+y
2
,xz)得[*] [*] =2x(2yf"
11
+xe
y-x
f"
12
)+(e
y-x
—xe
x+y-2z
)f’
2
+(z+xe
x-z
)(2yf"
21
+xe
y-z
f"
22
) =4xyf’
11
+(2x
2
e
y-x
+2yz+2xye
x-z
)f"
12
)+e
y-x
—xe
x+y-2z
)f’
2
+xe
y-x
(z+xe
y-z
f"
22
解析
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考研数学二
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