设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

admin2015-06-26 30

问题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：
｜∫₀²f(x)dx｜≤2．

选项

答案由微分中值定理得f(x)一f(0)=f’(ξ₁)x，其中0＜ξ₁＜x，f(x)—f(2)一=f’(ξ₂)(x一2)，其中x＜ξ₂＜2，于是[*]，从而｜∫₀²f(x)dx｜≤∫₀²｜f(x)｜dx=∫₀¹(x)｜dx+∫₁²｜f｜f(x)｜dx ≤∫₀¹2xdx+∫₁²2(2一x)dx=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aXU4777K

考研数学三

相关试题推荐

我国现阶段存在按劳动力价值分配的方式，其重要原因之一是存在着()
改革开放以来，我们党对社会主义初级阶段基本经济制度的阐述，由“必要补充”改为“基本方针”，由“基本方针”明确为“基本经济制度”，进而强调“坚持和完善”。这是在总结社会主义建设长期实践，特别是在总结20世纪90年代以来改革开放实践的基础上，对马克思主义所有制
辛亥革命的失败主要是指
中国共产党确定土地革命和武装反抗国民党反动统治总方针是在()
某资本家投资100万元，资本有机构成4：1，m’=100％，一年周转4次，其年剩余价值量和年剩余价值率分别是
2021年6月10日，尼日利亚迎来西非首条现代化双线标准轨铁路。关于该铁路，下列说法错误的是()。
习近平总书记指出，进入新发展阶段、贯彻新发展理念、构建新发展格局，是由我国经济社会发展的()决定的。
影响满足人民美好生活需要的因素很多，但主要是()问题，其他问题归根结底都是由此造成或派生的。
设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．
设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

随机试题

依恋
某患者，右下第一磨牙缺失，双端固定桥修复。固定桥试戴时，用力戴入后，邻牙出现胀痛，最可能的原因是
正常妊娠于12周时，子宫底于
35周早产儿已住院2天，护士在对其晨间护理时室内温度应保持在
《中华人民共和国招标投标法》第3条规定，下列(　　)项目必须进行招标。
工资汇总表、耗用材料汇总表是汇总凭证，既可以提供经营管理所需的某项总量指标，又可以简化核算手续。()
计提基金管理费时，基金风险程度越，基金管理费率越低。()
【资料】某外籍人士杰瑞在境内一家外国企业中工作，2011年10月收入情况如下：(1)工资收入为20000元；(2)向某家公司转让专有技术一项，获得特许权使用费6000元；(3)利用业余时间为某家企业进行产品设计，取得报酬24000元；
周期波动规律是市场经济运行条件下的()经济规律。
Helloandwelcometothisweek’seditionofTellMeMore—theprogramwhereyouaskthequestionsandweprovidetheanswers.A

最新回复(0)

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明： ｜∫02f(x)dx｜≤2．

考研数学三

我国现阶段存在按劳动力价值分配的方式，其重要原因之一是存在着()

辛亥革命的失败主要是指

中国共产党确定土地革命和武装反抗国民党反动统治总方针是在()

某资本家投资100万元，资本有机构成4：1，m’=100％，一年周转4次，其年剩余价值量和年剩余价值率分别是

2021年6月10日，尼日利亚迎来西非首条现代化双线标准轨铁路。关于该铁路，下列说法错误的是()。

习近平总书记指出，进入新发展阶段、贯彻新发展理念、构建新发展格局，是由我国经济社会发展的()决定的。

影响满足人民美好生活需要的因素很多，但主要是()问题，其他问题归根结底都是由此造成或派生的。

设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．

设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

依恋

某患者，右下第一磨牙缺失，双端固定桥修复。固定桥试戴时，用力戴入后，邻牙出现胀痛，最可能的原因是

正常妊娠于12周时，子宫底于

35周早产儿已住院2天，护士在对其晨间护理时室内温度应保持在

《中华人民共和国招标投标法》第3条规定，下列( )项目必须进行招标。

工资汇总表、耗用材料汇总表是汇总凭证，既可以提供经营管理所需的某项总量指标，又可以简化核算手续。()

计提基金管理费时，基金风险程度越，基金管理费率越低。()

【资料】某外籍人士杰瑞在境内一家外国企业中工作，2011年10月收入情况如下：(1)工资收入为20000元；(2)向某家公司转让专有技术一项，获得特许权使用费6000元；(3)利用业余时间为某家企业进行产品设计，取得报酬24000元；

周期波动规律是市场经济运行条件下的()经济规律。

Helloandwelcometothisweek’seditionofTellMeMore—theprogramwhereyouaskthequestionsandweprovidetheanswers.A

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

《中华人民共和国招标投标法》第3条规定，下列(　　)项目必须进行招标。