2. 考研
  3. 已知抛物线y＝px2＋x(其中p＜0)在第一象限内与直线x＋y＝5相切，则此抛物线与x轴所围的面积S＝[ ]．

已知抛物线y＝px2＋x(其中p＜0)在第一象限内与直线x＋y＝5相切，则此抛物线与x轴所围的面积S＝[ ]．

admin2014-09-08  49
问题 已知抛物线y＝px2＋x(其中p＜0)在第一象限内与直线x＋y＝5相切，则此抛物线与x轴所围的面积S＝[    ]．
选项 A、4
B、
C、
D、
答案B
解析 因直线x＋y＝5与抛物线y＝px2＋x相切，所以它们有唯一的公共点，由方程组
   
得px2＋2x—5＝0，其判别式必等于零，即
    △＝22—4×P×(—5)＝4＋20p＝0．
从而得．
    抛物线开口向下而且与x轴的交点横坐标为x1＝0，x2＝5，因此，此封抛物线与x轴所围的面积为
    ．
    故选B．
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