2. 考研
  3. 设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对x，y∈N都有( )． (A) f(x+3)=f(x) (B) f(x+y)=f(x)+f(y)

设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对x，y∈N都有( )． (A) f(x+3)=f(x) (B) f(x+y)=f(x)+f(y)

admin2010-06-23  53
问题 设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对x，y∈N都有(    )．    (A) f(x+3)=f(x)     (B) f(x+y)=f(x)+f(y)   
选项 A、f(x+3)=f(x)
B、f(x+y)=f(x)+f(y)
C、3f(x)=f(3x)
D、f(x)f(y)=f(xy)
答案A
解析 因为x+3与x的差是3的整数倍，
   所以x+3除以3与x除以3的余数相同，
   所以f(x+3)=f(x)故正确答案为(A)．
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