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  3. 若f(x)有原函数ex，则∫xf(x)dx= ( )

若f(x)有原函数ex，则∫xf(x)dx= ( )

admin2019-06-11  5
问题 若f(x)有原函数ex，则∫xf(x)dx=   (    )
选项 A、ex(1—x)+C
B、—ex(1—x)+C
C、ex(1+x)+C
D、—ex(1+x)+C
答案B
解析 因为f(x)=(ex)′=ex，
所以∫xf(x)dx=∫xexdx=∫xdex=xex—∫exdx=xex—ex+C，故应选B。
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