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设函数y=f(x)是微分方程y"一 2y’+ 4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则f(x)在x0处
设函数y=f(x)是微分方程y"一 2y’+ 4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则f(x)在x0处
admin
2021-01-19
87
问题
设函数y=f(x)是微分方程y"一 2y’+ 4y=0的一个解,且f(x
0
)>0,f’(x
0
)=0,则f(x)在x
0
处
选项
A、有极大值.
B、有极小值.
C、某邻域内单调增加.
D、某邻域内单调减少.
答案
A
解析
由题设知f"(x) 一2f’(x)+4f(x)=0,令x=x
0
得f’(x
0
)一2f’(x
0
)+4f(x
0
)=0,
即f"(x
0
) +4f(x
0
)=0
又f(x
0
)>0,则f"(x
0
)<0.故f(x)在x
0
处取得极大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ac84777K
0
考研数学二
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