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若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．
若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．
admin
2019-07-28
55
问题
若当x→0时，f(x)=∫
0
x-sinx
ln(1+t)dt是与x
n
同阶的无穷小量，则n=____________．
选项
答案
因当x→0时，ln(1+x)为x的一阶无穷小，x—sinx～x
3
／6为x的3阶无穷小量，由上述结论知∫
0
x-sinx
ln(1+t)dt必为(1+1)×3=6阶无穷小．为使x→0时，f(x)=∫
0
x-sinx
ln(1+t)dt与x
n
是同阶的无穷小，则n必等于6．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWN4777K
0
考研数学二
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