设Ω1是底面直径与高均为2R的圆柱体，Ω2是Ω1的内切球体，K1是Ω1与Ω2的体积之比，K2是Ω1与Ω2的表面积之比，则K1，K2的值分别是[ ]．

admin2014-11-07 55

问题设Ω₁是底面直径与高均为2R的圆柱体，Ω₂是Ω₁的内切球体，K₁是Ω₁与Ω₂的体积之比，K₂是Ω₁与Ω₂的表面积之比，则K₁，K₂的值分别是[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析记Ω_j(j＝1，2)的体积为V_j，表面积为S_j，则
V₁＝πR².2R＝2πR²，

，
S₁＝2πR.2R＋2πR²＝6πR²， S₂＝4πR²
由此得

故选A．

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