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(2003年真题)设A为四阶非零方阵,其伴随矩阵A*的秩r(A*)=0,则秩r(A)=[ ]。
(2003年真题)设A为四阶非零方阵,其伴随矩阵A*的秩r(A*)=0,则秩r(A)=[ ]。
admin
2015-04-14
45
问题
(2003年真题)设A为四阶非零方阵,其伴随矩阵A
*
的秩r(A
*
)=0,则秩r(A)=[ ]。
选项
A、1或2
B、1或3
C、2或3
D、3或4
答案
A
解析
本题考查伴随矩阵和矩阵秩的定义。A为四阶方阵,故A
*
的元素为矩阵A的所有三阶子式,由
r(A
*
)=0
知A
*
的元素都为0,故A的任意一个三阶子式为0,由矩阵秩的定义知r(A)<3。故正确选项为A。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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