2. 考研
  3. 设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝． (1)计算PQ； (2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝． (1)计算PQ； (2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

admin2017-09-15  71
问题 设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝．
    (1)计算PQ；
    (2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
选项
答案(1)[*] (2)｜PQ｜＝｜A｜2(b－αTA-1α)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即αTA-1α≠b．
解析
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考研数学二

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