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已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz,求∫xf’(x)dx。
已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz,求∫xf’(x)dx。
admin
2014-04-09
30
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz,求∫xf
’
(x)dx。
选项
答案
∫f
’
(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)一∫f(x)dx ∵f(x)的原函数为(1+sinx)Inx; [*] ∴f(x)dx=(1+sinx)Inx+c, ∴原式=xcoslnx+(1+sinx)一(1+sinx)lnx一c;=xcosxlnx+sinx一(1+sinx)lnx+c
解析
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机械设计制造及其自动化题库普高专升本分类
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机械设计制造及其自动化
普高专升本
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