已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz，求∫xf’(x)dx。

admin2014-04-09 22

问题已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz，求∫xf^’(x)dx。

选项

答案∫f^’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)一∫f(x)dx ∵f(x)的原函数为(1+sinx)Inx； [*] ∴f(x)dx=(1+sinx)Inx+c, ∴原式=xcoslnx+(1+sinx)一(1+sinx)lnx一c；=xcosxlnx+sinx一(1+sinx)lnx+c

解析

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