2. 考研
  3. 设z=f(x，y)二阶连续可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．

设z=f(x，y)二阶连续可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．

admin2022-06-30  38
问题 设z=f(x，y)二阶连续可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．
选项
答案由[*]=2y+φ(x)， 由f’y(x，0)=x得φ(x)=x，即[*]=2y+x， 从而z=y2+xy+φ(x)，再由f(x，0)=1得φ(x)=1，故f(x，y)=y2+xy+1．
解析
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考研数学二

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