首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是( )
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是( )
admin
2020-03-01
88
问题
设线性无关的函数y
1
，y
2
与y
3
均为二阶非齐次线性微分方程的解，C
1
和C
2
是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是( )
选项
A、C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
．
B、C
1
y
1
+C
2
y
2
一(C
1
+C
2
)y
3
．
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
—C
2
)y
3
．
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
一(1一C
1
—C
2
)y
3
．
答案
C
解析
如果设该二阶非齐次线性微分方程的形式为
y”+p(x)y’+g(x)y=f(x)．
由题意，y
1
，y
2
，y
3
均为其线性无关的解，则
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
是y"+p(x)y’+q(x)y=3f(x)的解，故(A)选项不正确．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
一(C
1
+C
2
)y
3
=C
1
(y
1
一y
3
)+C
2
(y
2
一y
3
)是方程对应的齐次方程的解，故(B)选项不正确．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
—C
2
)y
3
=C
1
(y
1
一y
3
)+C
2
(y
2
一y
3
)+y
3
，
其中C
1
(y
1
一y
2
)+C
2
(y
2
一y
3
)为齐次方程的通解，y
3
为原方程的一个特解，故(C)选项正确．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
一(1一C
1
—C
2
)y
3
=C
1
(y
1
+y
3
)+C
2
(y
2
+y
3
)一y
3
是y”+p(x)y’+g(x)y=(2C
1
+2C
2
—1)f(x)的解，
综上讨论，应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TuA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算y2dσ＝_______，D是由与χ轴所围成．
当χ→0时，～aχ2，则a＝_______．
＝_______．
向量组α1=(1，－1，3，0)T，α2=(－2，1，a，1)T，α3=(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a=________．
曲线的水平渐近线方程为______。
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得
设随机变量X和Y相互独立，且都服从指数分布E(λ)，则下列结论正确的是()
设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．
下列说法正确的是()．
随机试题
下列关于栈的叙述正确的是()。
常用的机械传动主要包括_______、_______、_______和连杆机构等。
下列关于三焦的表述，正确的是()。
构造房地产开发项目评估方案，就是在对项目进行策划的基础上，构造出可供评价比较的具体开发经营方案。()
某建筑工程监理公司自成立以来,已承揽并完成了一些中型工程项目的监理业务,建立了一定的业务关系。为了进一步占有市场,该公司负责人召集有关人员就本公司有关依法经营、加强企业管理、市场开发、竞争及承揽业务等问题进行了讨论,并分析了近一年监理作中出现的问题,最后总
调查基坑开挖范围内及影响范围内的各种管线，需要掌握管线的()等。
价格竞争一般会出现在()。
公务员申诉控告不适用调解原则，人事争议处理适用调解原则。()
人心向背
Completethetwoeight-letterwordsreadingclockwisewhichmustbeoppositeinmeaning.Ineachwordyoumustfindthestarting
最新回复
(
0
)
