利用球坐标变换求三重积分,I=dV,其中Ω:x2+y2+z2≤2z.

admin2016-10-26  36

问题 利用球坐标变换求三重积分,I=dV,其中Ω:x2+y2+z2≤2z.

选项

答案Ω是球体:x2+y2+(z-1)2≤1,在球坐标变换:x=ρsinφcosθ,y=ρsinφsinθ,z=ρcosφ下, Ω={(θ,φ,ρ)|0≤θ≤2π,0≤φ≤[*],0≤ρ≤2cosφ), 于是 [*]

解析
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