设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

admin2015-07-10 59

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维向量，证明：α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α₁，α₂，…，α_n线性表示．

选项

答案设α₁，α₂，…，α_n线性无关，对任意的n维向量a，因为α₁，α₂，…，α_n，α一定线性相关，所以α可由α₁，α₂，…，α_n唯一线性表示，即任一n维向量总可由α₁，α₂，…，α_n线性表示．反之，设任一n维向量总可由α₁，α₂，…，α_n线性表示，取[*]，则e₁，e₂，…，e_n可由α₁，α₂，…，α_n线性表示，故α₁，α₂，…，α_n的秩不小于e₁，e₂，…，e_n的秩，而e₁，e₂，…，e_n线性无关，所以α₁，α₂，…，α_n的秩一定为n，即α₁，α₂，…，α_n线性无关．

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

考研数学三

习近平总书记指出，实施乡村振兴战略，必须把确保重要农产品特别是()作为首要任务，把提高农业综合生产能力放在更加突出的位置。

防止耕地“非粮化”，有利于切实提高保障国家粮食安全和重要农产品有效供给水平。下列举措不符合防止耕地“非粮化”要求的是()。

深化农业农村改革，要健全农业专业化社会化服务体系，实现小农户和现代农业有机衔接。下列属于进一步引领小农户进入现代农业发展轨道的举措是()。

据新华社北京5月23日报道，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《乡村建设行动实施方案》，《方案》指出，以()民生建设为重点，努力让农村具备更好生活条件，建设宜居宜业美丽乡村。

2021年6月23日，国务委员兼外长王毅在北京主持“一带一路”亚太区域国际合作高级别视频会议。王毅表示，中国愿同各方携手努力，继续高质量共建“一带一路”，打造更紧密的()，为各方提供更多机遇，分享更多红利。

根据《中华人民共和国退役军人保障法》，符合条件的军官和军士退出现役时，其()和()可以按照国家有关规定随调随迁。①配偶②父母③子女④父母兄弟

中国特色社会主义，既坚持了()基本原则，又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色，中国特色社会主义是社会主义，不是别的什么主义。

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

Hismannerwas________offendeveryonewhohemet.

以下哪种方法对慢性胃炎的分型意义不大

男性，35岁，急性阑尾炎穿孔，弥漫性腹膜炎手术后6天，腹部持续性胀痛不适，伴少量呕吐，停止排气排便。体格检查：全腹膨胀伴不固定压痛，肠鸣音未闻及，腹部X线平片见全腹小肠结肠均匀地充气扩张。

下列关于同一财产向两个以上债权人抵押的，变卖所得价款清偿债权的说法不正确的是()。

The　purpose　of(66)is　to　enlarge　the(67),　the　set　of　addresses　a　program　can　utilize.　　For　example,　it　might　contain　twice　as　man

Therewasaknockatthedoor.Itwasthesecondtimesomeone______methatevening.

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

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防止耕地“非粮化”，有利于切实提高保障国家粮食安全和重要农产品有效供给水平。下列举措不符合防止耕地“非粮化”要求的是()。

深化农业农村改革，要健全农业专业化社会化服务体系，实现小农户和现代农业有机衔接。下列属于进一步引领小农户进入现代农业发展轨道的举措是()。

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设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

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男性，35岁，急性阑尾炎穿孔，弥漫性腹膜炎手术后6天，腹部持续性胀痛不适，伴少量呕吐，停止排气排便。体格检查：全腹膨胀伴不固定压痛，肠鸣音未闻及，腹部X线平片见全腹小肠结肠均匀地充气扩张。

下列关于同一财产向两个以上债权人抵押的，变卖所得价款清偿债权的说法不正确的是()。

The purpose of(66)is to enlarge the(67), the set of addresses a program can utilize. For example, it might contain twice as man

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