首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2015-07-10
25
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量a，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示， 取[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ajU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
()是党在新的时代条件下带领全国各族人民进行的新的伟大革命。
《中共中央国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》2021年7月20日发布，决定提出，()社会抚养费，()相关处罚规定。将入户、入学、入职等与个人生育情况全面脱钩。
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
两次鸦片战争接连失败后，清朝内外交困，一部分官僚开始认识到西方坚船利炮的威力。为了解除内忧外患，他们兴起了洋务运动。洋务运动的指导思想是
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
将下列函数展成麦克劳林级数：
设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
随机试题
被列入我国计划免疫的疫苗是()
奔豚汤的主药是()
下列tRNA三叶草结构的叙述，正确的是
升麻葛根汤中配伍升麻的用意是
有关肝性脑病患者脑电图的表现说法正确的是
下列关于承揽合同的相关说法，错误的是()
国家实行带薪年休假制度。劳动者连续工作()以上的，享受带薪年休假。
投资基金的风险主要有以下的哪些风险()①系统性风险;②非系统性风险;③流动性风险;④管理风险;⑤系统运作风险;⑥经营风险
近期你单位员工纪律涣散、工作效率不高，领导让你针对这种情况进行一次整改。你怎么做?
毛泽东指出，国家资本主义是将私人资本主义经济过渡到社会主义经济的中介和桥梁，是一种特殊的资本主义经济。其“特”在()
最新回复
(
0
)
