首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
admin
2015-07-10
39
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示．
选项
答案
设α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，对任意的n维向量a，因为α
1
，α
2
，…，α
n
，α一定线性相关，所以α可由α
1
，α
2
，…，α
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示， 取[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
n
的秩一定为n，即α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ajU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开。习近平总书记在大会上强调，()是党的生命，也是我们党能成为百年大党、创造世纪伟业的关键所在。①践行党的初心使命②旗帜鲜明讲政治③保证党的团结和集中统一
网络用户利用网络服务实施侵权行为的，权利人有权通知网络服务提供者采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。根据相关法律的规定，此时网络服务提供者应当承担的义务有()。
2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。下列相关说法正确的有()。
2022年5月25日，李克强在全国稳住经济大盘电视电话会议上指出，要发挥中央和地方两个积极性。地方肩负着促一方发展、造福一方的重任，要守土尽责抓落实。不断解决()，是对各级政府行政能力的考验。要在做好疫情防控的同时完成经济社会发展任务，
2021年11月3日上午，2020年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重召开。中国航空工业集团有限公司()院士和清华大学()院士获国家最高科学技术奖。
国家主席习近平2021年9月10日上午应约同美国总统拜登通电话。习近乎指出，中美关系不是一道是否搞好的()，而是一道如何搞好的()。
2022年5月14日6时52分，编号为B-001J的()大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞，于9时54分安全降落，标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架()大飞机首次飞行试验圆满完成。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
随机试题
只要满足了关系模型的5个基本约束条件就达到了()
随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足【】
患者，女性，35岁。胸痛、高热、干咳l周入院。体检：右下肺叩诊浊音，呼吸音减低。胸片提示右下肺均匀致密阴影，上缘呈外高内低的弧线影。该患者不可能出现的体征是
《旅游饭店星级的划分与评定》规定，凡在一年内接到警告通知书不超过()的饭店，可继续保持原星级。
任人唯贤的“贤”是指()。
关于颈部肿块的叙述。错误的是
A、 B、 C、 D、 B
快速原型方法强调原型仅包括未来系统的【】，以及系统的重要界面，以提高设计效率。
Theroomwasfurnishedwiththesimplestessentials,abed,achair,andatable.
（浙江大学2010年试题）ThecharacterofEuropeaneducationdemandsthatthestudentdevelop【C1】______andsocialindividuality.TheAm
最新回复
(
0
)
