三角形的三边分别为a、b、c(都是整数),且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=26,则三角形的面积等于( )。

admin2013-02-26  34

问题 三角形的三边分别为a、b、c(都是整数),且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=26,则三角形的面积等于(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 由abc+bc+ca+ab+a+b+c=26可知,abc+bc+ca+ab+a+b+c+1=26+1,即(a+1)(b+1)(c+1)=27;且27=33=1×3×9=1×1×27,a、b、c均为大于0的整数,故只能取a+1=b+1=c+1=3,得到a=b=c=2,故三角形为边长为2的正三角形,其面积为。所以本题选C。
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