三角形的三边分别为a、b、c(都是整数)，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=26，则三角形的面积等于( )。

admin2013-02-26 40

问题三角形的三边分别为a、b、c(都是整数)，且满足abc+bc+ca+ab+a+b+c=26，则三角形的面积等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由abc+bc+ca+ab+a+b+c=26可知，abc+bc+ca+ab+a+b+c+1=26+1，即(a+1)(b+1)(c+1)=27；且27=3³=1×3×9=1×1×27，a、b、c均为大于0的整数，故只能取a+1=b+1=c+1=3，得到a=b=c=2，故三角形为边长为2的正三角形，其面积为

。所以本题选C。