某大学规定，前4个学期必须从足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球、太极拳、游泳、轮滑8门体育选修课里修4门，并且一学期修一门不能重复。大三的时候，小赵已经修完了4门，一天，张老师问小赵每一学期分别修的哪一门。小赵回答说：“张老师你猜，我会给出A和B的判断，其中

admin2021-09-23 62

问题某大学规定，前4个学期必须从足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球、太极拳、游泳、轮滑8门体育选修课里修4门，并且一学期修一门不能重复。大三的时候，小赵已经修完了4门，一天，张老师问小赵每一学期分别修的哪一门。小赵回答说：“张老师你猜，我会给出A和B的判断，其中A代表科目和学期都猜对了，B代表科目对但学期不对。”张老师猜第1到4个学期分别是“乒乓球、太极拳、足球、游泳”，小张说“1AOB”，于是张老师接着猜“轮滑、乒乓球、排球、篮球”，小张说“0A2B”，然后张老师接着猜“太极拳、羽毛球、游泳、排球”，小张说“1AOB”。
由此可以推测( )

选项 A、小赵第1学期选修了排球。
B、小赵第2学期选修了羽毛球。
C、小赵第3学期选修了轮滑。
D、小赵第4学期选修了游泳。
E、小赵第4学期选修了排球。

答案B

解析本题是一道典型的分析推理题目，可以采用逆向思维或者假设法求解。
方法一：逆向思维。
根据下表第1行1AoB，乒乓球、太极拳、足球、游泳4个科目有1个对是C₄¹，因此在第1行的科目补集中，轮滑、排球、篮球、羽毛球就是C₄³，但是这个补集和第2行的轮滑、乒乓球、排球、篮球有3个科目是相同的，第2行最多是2个科目对，也就是轮滑、排球、篮球中最多2个科目对，那么要保证轮滑、排球、篮球、羽毛球为C₄³，羽毛球这个科目一定是对的。再根据第3行1AOB，羽毛球就只能在第2个学期学习。
同理，根据第3行太极拳、羽毛球、游泳、排球为C₄¹，其补集轮滑、乒乓球、篮球、足球是C₄³，这个补集和第2行轮滑、乒乓球、排球、篮球4个科目中有轮滑、乒乓球、篮球3个科目相同，而根据第2行，轮滑、乒乓球、篮球最多只有2个科目是正确的，因此要保证轮滑、乒乓球、篮球、足球为C₄³，那么足球这个科目一定是正确的。根据第1行1AOB，可以得到足球在第3个学期学习。根据第1行选择足球，第3行选择羽毛球，因此科目中没有乒乓球，没有太极拳，没有游泳，也没有排球。所以实际对的科目是羽毛球、足球、轮滑和篮球。根据第2行轮滑和篮球只是科目对，学期不对。所以最终得出第1个学期选修篮球，第2个学期选修羽毛球，第3个学期选修足球，第4个学期选修轮滑。

结合选项排除A、C、D、E，所以正确答案为B。
方法2：假设法。

根据重复信息进行假设，根据上表第1行，假设乒乓球在第1学期，因此在人选科目里面是没有太极拳、足球和游泳的。根据第2行，乒乓球人选，则第2行轮滑、排球和篮球只需要满足C₃¹，这样就又排除轮滑、排球和篮球中的2个科目，共排除了5个科目，不符合题意。故乒乓球不能人选。同理，排球也不能入选。若第1行选择太极拳并且在第2学期，根据第3行，太极拳在第1个学期科目对，与第3行的1 AOB矛盾，故太极拳不能人选。依此类推，游泳不能人选。因此最终人选的科目是足球、羽毛球、轮滑、篮球，根据第1行得出足球在第3学期，根据第3行得出羽毛球在第2学期，根据第2行得出轮滑在第4学期，篮球在第1学期。
结合选项排除A、C、D、E项，故正确答案为B。

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