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如图4-1所示,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AAED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )。
如图4-1所示,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AAED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )。
admin
2021-04-30
46
问题
如图4-1所示,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AAED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )。
选项
A、4
B、8
C、12
D、16
E、20
答案
B
解析
法一:在图4-1(c)中,易得∠DAE=∠CEF,所以△DAE和△CEF相似,且S
△CEF
/S
△DAE
=(CE/AD)
2
,而S
△DAE
=(1/2)×6×6=18,CE=4,AD=6,所以S
△CEF
=(2/3)
2
×S
△DAE
=8,故选B。
法二:显然△DAE为等腰直角三角形,所以△CEF为等腰直角三角形,而CE=4,所以CF=CE=4,因此S
△CEF
=(1/2)×EC×FC=(1/2)×4×4=8,故选B。
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管理类联考综合能力
专业硕士
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