首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为正常数,且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p1和p2,试问:当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为正常数,且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p1和p2,试问:当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
admin
2021-01-25
58
问题
(1999年)设生产某种产品必须投入两种要素,x
1
和x
2
分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x
1
α
x
2
β
,其中α,β为正常数,且α+β=1。假设两种要素的价格分别为p
1
和p
2
,试问:当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
选项
答案
设两种要素的总投入费用为P,则由题意得P=p
1
x
1
+p
2
x
2
,题目问产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小,即求函数P=p
1
x
1
+p
2
x
2
在约束条件Q=2x
1
α
x
2
β
一12=0下的条件最值。按拉格朗日乘数法,作函数 F(x
1
,x
2
,λ)=p
1
x
1
+p
2
x
2
+λ(2x
1
α
x
2
β
一12),为求驻点求偏导并令其为零,即 [*] 由前两式可得[*],解出x
2
代入第三个式子,得[*]因为驻点唯一,且实际问题在x
1
>0,x
2
>0的范围内存在最小值,故[*]时P为最小。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/avx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)可导且f(x)≠0,则=______.
设X~N,(2,σ2),且P(2≤X≤4)=0.4,则P(X<0)=______.
常数项级数的敛散性为________.
1;一4因为得a=1.且原极限可化为得b=一4.因此,a=1,b=一4.
与α1=(1,一1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是___________.
设随机事件A,B及A∪B的概率分别为0.4,0.3和0.6,则=____________.
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
(90年)计算二重积分dχdy,其中D是由曲线y=4χ2和y=9χ2在第一象限所围成的区域.
随机试题
中药表面附着的霉菌生长繁殖适宜的温度是
城镇未预见水量Qu和管网漏失量Qr可按最高日用水量的()合并计算。
水喷雾灭火系统有哪些主要部件组成?
算术平均数、中位数、众数在日常生活中应用较多,为了解2006年中国基金市场开放式基金中大部分基金的收益水平,应参考基金收益率统计指标中的()。
以下关于土地增值税的征税范围,表述正确的是()。
房屋租赁的主要原则包括()。
晚自习时,高老师发现班上的一位男生在给一位女生递纸条。高老师走上前去对他们说:“你们在干嘛?是不是在递情书啊?现在可不是谈恋爱的时候啊,考上大学后再谈吧”高老师的声音不大但同学们都听到了,这两位同学顿时羞红了脸。关于高老师的做法,下列说法中正确的是(
2011×201+201100-201.1×2910的值为()。
美国内战之后,倡导公共健康的人们曾呼吁政府提供更多公共空间——被称作“悬浮池塘”的泳池由此诞生。当时池水清洁,人们可直接在池中洗浴。但随着工业化进程,工厂向河中排污增多,政府最终不得不关停了大部分泳池。即便剩下来的“悬浮池塘”,也由过去直接引入河水,转向关
ANewfindingabouttheupperatmosphereBStratosphereCIonosphereDThecompositionofthepermanentgasesintheatmosph
最新回复
(
0
)