2. 考研
  3. 若x3+p2x2+2px+1被x+1整除，则p的值是( )．

若x3+p2x2+2px+1被x+1整除，则p的值是( )．

admin2010-06-23  5
问题 若x3+p2x2+2px+1被x+1整除，则p的值是(    )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、0或2
答案D
解析 设f(x)=x3+p2x2+2px+1，它能被x+1整除，即f(x)含有因子x+1，f(x)=(x+1)×(x2+bx+c)．由f(-1)=0得-1+p2-2p+1=0，即p2-2p=0，解出p=0或p=2，故选D．
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