2. 考研
  3. 设f(2)=1/2，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f"(2x)dx．

设f(2)=1/2，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f"(2x)dx．

admin2021-10-18  17
问题 设f(2)=1/2，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f"(2x)dx．
选项
答案∫01x2f"(2x)dx-1/8∫01(2x)2f"(2x)d(2x)=1/8∫02x2f"(x)dx=1/8∫02x2d[f’(x)]=1/8[x2f’(x)｜02-2∫02xf’(x)dx]=1/4∫02xdf(x)=-1/4[xf(x)｜02-∫02f(x)dx]=-1/4[2f(2)-1]=0．
解析
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考研数学二

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