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  3. 设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP＝B．

设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP＝B．

admin2019-08-12  71
问题 设求a，b及正交矩阵P，使得PTAP＝B．
选项
答案因为A～B，所以tr(A)＝tr(B)，｜A｜＝｜B｜，即 [*]，解得a＝1，b＝0，则 [*] 因为A～B，所以矩阵A，B的特征值都为λ1＝1，λ2＝0，λ3＝6． 当λ＝1时，由(E－A)X＝0，得ξ1＝[*] 当λ＝0时，由(0E－A)X＝0，得ξ2[*] 当λ＝6时，由(6E－A)X＝0，得ξ3＝[*] [*] 再令P＝(γ1，γ2，γ3)＝[*]， 则有PTAP＝B．
解析
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考研数学二

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