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  3. 方程sinx+x—1=0在区间(0，1)内根的个数是 ( )

方程sinx+x—1=0在区间(0，1)内根的个数是 ( )

admin2019-06-11  2
问题 方程sinx+x—1=0在区间(0，1)内根的个数是   (    )
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 令f(x)=sinx+x—1，f′(x)=cosx+1＞0，所以f(x)在区间(0，1)上单调递增，f(0)= —1＜0，f(1)=sin1＞0，故sinx+x—1=0在区间(0，1)内只有一个根。
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