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已知函数 在(一∞,+∞)内连续可导,则( ).
已知函数 在(一∞,+∞)内连续可导,则( ).
admin
2016-01-25
106
问题
已知函数
在(一∞,+∞)内连续可导,则( ).
选项
A、a=2,b=3
B、a=-2,b=-3
C、a=3,b=2
D、a=-3,b=-2
答案
A
解析
下面介绍一个简化左、右导数计算的方法:
(1)设f(x)在[x
0
,x
0
+δ](δ>0)上连续,在(x
0
,x
0
+δ)内可导,且
f′(x)存在,则
f′(x);
(2)设f(x)在[x
0
-δ,x
0
](δ>0)上连续,在(x
0
-δ,x
0
)内可导,且
f′(x)存在,则
f′(x).
可用上法求之,也可用左、右导数定义求出a、b.
因f(x)在x=0处可导,故
(0),即a=2.
又因f(x)在x=0处连续,故f(0+0)=f(0-0),即
故3=b.仅(A)入选.
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考研数学三
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