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  3. 已知函数 　 在(一∞，＋∞)内连续可导，则( )．

已知函数 　 在(一∞，＋∞)内连续可导，则( )．

admin2016-01-25  77
问题 已知函数
　
在(一∞，＋∞)内连续可导，则(    )．
选项 A、a＝2，b＝3
B、a＝－2，b＝－3
C、a＝3，b＝2
D、a＝－3，b＝－2
答案A
解析 下面介绍一个简化左、右导数计算的方法：
(1)设f(x)在[x0，x0＋δ](δ＞0)上连续，在(x0，x0＋δ)内可导，且f′(x)存在，则
f′(x)；
(2)设f(x)在[x0－δ，x0](δ＞0)上连续，在(x0－δ，x0)内可导，且f′(x)存在，则
f′(x)．
可用上法求之，也可用左、右导数定义求出a、b．
   
因f(x)在x＝0处可导，故(0)，即a＝2．
又因f(x)在x＝0处连续，故f(0＋0)＝f(0－0)，即
   
故3＝b．仅(A)入选．
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考研数学三

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