已知4/15=1/A+1/B，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值?( )

admin2021-11-02 15

问题已知4/15=1/A+1/B，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值?( )

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案B

解析由A≥B＞0可知，1/A≤1/B，所以4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B=2/B，则1/B≥2/15。又因为1/B≤1/A+1/B=4/15，故2/15≤1/B≤4/15，15/4≤B≤15/2。从B为自然数可知，B可以取4、5、6、7。当B=4时，A=60；当B=5时，A=15：当B=6时，A=10：当B=7时，A不为自然数，舍去。故A有3个不同的值。

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