已知4/15=1/A+1/B,A、B为自然数,且A≥B,那么A有几个不同的值?( )

admin2021-11-02  16

问题 已知4/15=1/A+1/B,A、B为自然数,且A≥B,那么A有几个不同的值?(          )

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案B

解析 由A≥B>0可知,1/A≤1/B,所以4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B=2/B,则1/B≥2/15。又因为1/B≤1/A+1/B=4/15,故2/15≤1/B≤4/15,15/4≤B≤15/2。从B为自然数可知,B可以取4、5、6、7。当B=4时,A=60;当B=5时,A=15:当B=6时,A=10:当B=7时,A不为自然数,舍去。故A有3个不同的值。
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