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某单位有72名职工,为丰富业余生活,拟举办书法、乒乓球和围棋培训班,要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28,则同时报名三个班的职工数至多是( )。
某单位有72名职工,为丰富业余生活,拟举办书法、乒乓球和围棋培训班,要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28,则同时报名三个班的职工数至多是( )。
admin
2020-12-02
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问题
某单位有72名职工,为丰富业余生活,拟举办书法、乒乓球和围棋培训班,要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28,则同时报名三个班的职工数至多是( )。
选项
A、6人
B、12人
C、16人
D、20人
答案
A
解析
第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类。第二步,设只报名两个班的人数为x,同时报名三个班的人数为y。由至少参加一个班,可知都不参与人数为0。根据三集合非标准型公式可得36+20+28-x-2y=72,化简得y=6-0.5x。第三步,要使同时报名三个班的职工数至多。则取x=0,解得y=6。因此,选择A选项。
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