某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是( )。

admin2020-12-02 68

问题某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是( )。

选项 A、6人
B、12人
C、16人
D、20人

答案A

解析第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。第二步，设只报名两个班的人数为x，同时报名三个班的人数为y。由至少参加一个班，可知都不参与人数为0。根据三集合非标准型公式可得36+20+28-x-2y=72，化简得y=6-0.5x。第三步，要使同时报名三个班的职工数至多。则取x=0，解得y=6。因此，选择A选项。

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某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是( )。

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