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案例:某教师在对基本初等函数进行教学时,给学生出了如下一道练习题: 方程log2(9x-1-5)一log2(3x-1-2)-2=0的解集为_______。 某学生的解答过程如下: log2(9x-1-5)-log2(3x-1-2)-
案例:某教师在对基本初等函数进行教学时,给学生出了如下一道练习题: 方程log2(9x-1-5)一log2(3x-1-2)-2=0的解集为_______。 某学生的解答过程如下: log2(9x-1-5)-log2(3x-1-2)-
admin
2015-08-13
40
问题
案例:某教师在对基本初等函数进行教学时,给学生出了如下一道练习题:
方程log
2
(9
x-1
-5)一log
2
(3
x-1
-2)-2=0的解集为_______。
某学生的解答过程如下:
log
2
(9
x-1
-5)-log
2
(3
x-1
-2)-2=0<=>1og
2
(9
x-1
-5)-log
2
(3
x-1
-2)-1og
2
4=0
log
2
(9
x-1
-5)-log
2
4(3
x-1
-2)-2<=>9
x-1
-5=4(3
x-1
-2)<=>(3
x-1
-1)(3
x-1
-3)=0
3
x-1
-1=0或3
x-1
-3=0所以x=1或x=2,所以解集为{1,2}。
问题:
(1)指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因;
(2)给出你的正确解答;
(3)指出你在解题时运用的数学思想方法。
选项
答案
(1)该生的这种做法产生了增根x=1,实际上当3
x-1
-1=0时,3
x-1
-2<0导致对数的真数为负数则原方程无意义。 (2)log
2
(9
x-1
-5)-log
2
(3
x-1
-2)-2=0<=>1og
2
(9
x-1
-5)-1og
2
(3
x-1
-2)-log
2
4=0 [*] 所以解集为{2}。 (3)本题所运用的是分类讨论和函数与方程的数学思想方法。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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