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  3. 若f(x)=∞，则下列表达式正确的是( )。

若f(x)=∞，则下列表达式正确的是( )。

admin2018-05-10  17
问题 若f(x)=∞，则下列表达式正确的是(     )。
选项 A、∈(x0一δ，x0+δ)，有|f(x)|＞M
B、∈(X0一δ，x0+δ)，有|f(x)|＞M
C、∈(x0一δ，x0+δ)，且x≠x0，有|f(x)|＞M
D、∈(x0一δ，x0+δ)，且x≠x0，有|f(x)|＞M
答案C
解析 由函数极限的定义，若函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义，如果对任意给定的正数M(不论它多大)，总存在正数δ，只要x适合不等式0＜|x一x0|δ，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|＞M，则有x∈(x0一δ，x0+δ)，且x≠x0，有|f(x)|＞M。
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