已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A一｜AT｜A－1，则k=________。

admin2018-01-30 88

问题已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A^*为A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A^*一｜

A^T｜A^－1，则k=________。

选项

答案[*]

解析由｜A｜=一3可知

，A^*=｜A｜A^－1=一3A^－1，即kA的逆矩阵为A^*一

。而(kA)^－1A^－1，所以k=

。

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