已知幂级数anxn在x=l处条件收敛，则幂级数an（x—1）n的收敛半径为_________。

admin2017-01-21 69

问题已知幂级数

a_nxⁿ在x=l处条件收敛，则幂级数

a_n（x—1）ⁿ的收敛半径为_________。

选项

答案1

解析由题干已知幂级数

a_nxⁿ在x=1处条件收敛，那么x=1为该幂级数收敛区间的端点，其收敛半径为1，因此幂级数

a_n（x—1）ⁿ收敛半径也为1。

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