底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为S1,半径为R的球体表面积记为S2,则S1≤S2.

admin2019-06-04  35

问题 底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为S1,半径为R的球体表面积记为S2,则S1≤S2

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案C

解析 S1=2πrh+2πr2,S2=4nR2,S1≤S2,代入得2πrh+2πr2≤4πR2,即4R2≥2rh+2r2,这是题干成立的充要条件.
(1)R≥≥(r+h)2,(r+h)2一(2rh+2r2)=h2—r2,无法判断其大小,不充分.
(2)R≤,取R→0,显然不充分.
联合,相加消去R,得h≥r.
即(r+h)2≥2rh+2r,所以联合起来充分,故选C.
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