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admin
2020-08-04
54
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考研数学三
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计算
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1-p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:(Ⅰ)U=X+Y的分布函数;(Ⅱ)V=XY的分布函数.
设随机变量X和Y分别服从B(1,)和B(1,),已知P{x=0,Y=0}=求:P{X=1|X2+Y2=1}。
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定,则dz|(0,0)=______.
(01年)设总体X~N(0,22),而X1,X2,…X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=服从_______分布,参数为_______.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=__________.
已知事件A与B相互独立,P(A)=a,P(B)=b.如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生,则A,B,C都不发生的概率为__________.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,是样本均值,记S12=,则可以作出服从自由度为n一1的t分布统计量()
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