(2015年)若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz｜(0，0)=______．

admin2019-03-12 67

问题 (2015年)若函数z=z(x，y)由方程e^x+2y+3z+xyz=1确定，则dz｜_(0，0)=______．

选项

答案应填[*]

解析将x=0，y=0代入e^x+2y+3z+xyz=1中得e^3z=1，则z=0
方程e^x+2y+3z+xyz=1两端微分得
e^x+2y+3z(dx+2dy+3dz)+yzdx+xzdy+xydz=0
将x=0，y=0，z=0代入上式得
dx+2dy+3dz=0
则

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